Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点E和F的坐标分别为E（0，-2）、F（，0），P在直线EF上，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，使得∠APB=60°，若符合条件的点P有且只有一个，则⊙O的半径为         ．

Answer

【解析】

试题分析：由题意可知∠APB=60°，∠OBP=90°，所以∠BP0=30°，因此PO=2OB；又因符合条件的点P有且只有一个，所以OP⊥EF；再由E、F的坐标可求得EF=,再根据三角形的面积可知,即可求得OB=.

考点：切线长定理，30°角的直角三角形，勾股定理，三角形的面积