Question

如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，弦AD平分∠BAC，AD的长为      cm．

Answer

4

【解析】

试题分析：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），

∴

∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。

又∵AO=DO，∴△AOF≌△OED（AAS）。

∴OE=AF=AC=3cm。

在Rt△DOE中，DE=㎝

在Rt△ADE中㎝.

考点：垂径定理，勾股定理，三角形全等