Question

如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC， GE∥DC、设图中三个平行四边形的面积依次是S₁、S₂、S₃,若S₁+S₃=10，则S₂=       ．

Answer

4

【解析】

试题分析：根据题意，知∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，所以AB∥HF∥DC∥GN，再由F、G分别是BC、CE的中点，BF=MF=AC=BC，CP=PF=AB=BC，可以证明S与S1两个平行四边形的高相等，长是S1的2倍，S3与S的长相等，高是S3的一半，这样就可以把S1和S3用S来表示，从而计算出S=4．

考点：平行四边形，中点