Question

（本题6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝25°，以点C为圆心．AC为半径作⊙C，交AB于点D，求 的度数．

Answer

弧AD的度数为50°．

【解析】

试题分析：因为弧与垂径定理有关；与圆心角、圆周角有关；与弦、弦心距有关；弧与弧之间还存在着和、差、倍、半的关系，因此这道题有很多解法.

试题解析：如图，连接CD，

∵∠ACB=90°，∠B=25°，

∴∠A=65°，

∵CA=CD，

∴∠ADC=∠A=65°，

∴∠ACD=50°，

∴弧AD的度数为50°．

考点：圆心角、弧、弦的关系；垂径定理．