Question

已知⊙O中，圆心角∠AOB＝100°,则圆周角∠ACB等于（     ）

A．50°    B．100°或50°    C．130°或50°    D．130°

Answer

C

【解析】

试题分析：（1）利用圆周角定理求解即可．

【解析】
∵圆心角∠AOB和圆周角∠ACB所对的弧相同，

∴∠ACB=∠AOB=50°．

（2）在优弧AB上任取一点D，作圆周角∠ADB，根据圆周角定理易求得∠ADB的度数，由于四边形ADBC内接于⊙O，则∠D与∠C互补，由此得解．解答：【解析】
设点D是优弧AB上一点（不与A、B重合），连接AD、BD；

则∠ADB=∠AOB=50°；

∵四边形ADBC内接于⊙O，

∴∠C=180°-∠ADB=130°

故选C．

考点：圆周角定理.