Question

如图，∠MON=90⁰，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1．运动过程中，点D到点O的最大距离为（     ）

A．       B．       C．       D．

Answer

D．

【解析】

试题分析：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，

∵OD≤OE+DE，∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，

此时，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，

DE=，∴OD的最大值为：．故选：D．

考点：1．直角三角形斜边上的中线；2．三角形三边关系；3．矩形的性质．