Question

如图在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（     ）

A．160°    B．135°     C．125°     D．110°

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，

∴O到三角形三条边的距离相等，即O是△ABC的内心，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=（180°﹣∠A）=（180°﹣70°）=55°，

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣55°=125°．故选C．

考点：1．三角形的内切圆与内心；2．角平分线的性质；3．垂径定理．