Question

下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在左图的小正方形顶点上找到一个点C，画出△ABC，使△ABC为直角三角形；

（2）在右图的小正方形顶点上找到一个点D，画出△ABD，使△ABD为等腰三角形．

Answer

（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）以A所在的列与B所在的行的交点就是C的位置．（答案不唯一）；

（2）根据勾股定理可以求得AB=5，则以A、B为圆心，5为半径的圆经过的格点可以是D，线段AB的中垂线经过的格点也可是D．

试题解析：（1）直角三角形如图1，

（2）等腰三角形如图2．

考点：1．勾股定理；2．等腰三角形的判定；3．勾股定理的逆定理．