Question

已知 A（－1，0），B（3，0），点P为y轴上一点，且∠APB＝135°，则点P的坐标是                  ．

Answer

（0，）或（0，）．

【解析】

试题分析：若P在y轴正半轴，设P（0，y），过B作BQ⊥AP于Q，如图，

则：AO=1，OP=y，OB=3，∴BP=，AP=，

∵∠APB=135°，∴∠QPB=45°，，∴PQ=QB=，

在Rt△AQB中，∵，∴，

∴，∴，∴，∵，∴，

若P在y轴负半轴，同理可得：，∴P（0，）或（0，）．

考点：1．勾股定理；2．坐标与图形性质．