Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是     ．

Answer

4．

【解析】

试题分析：如图，以BC为轴作矩形ABCD的对称图形A′BCD′以及对称圆A′，连接A′D交BC于P，则DE′就是PE+PD最小值；

∵矩形ABCD中，AB=2，BC=3，圆A的半径为1，∴A′D′=BC=3，DD′=2DC=4，AE′=1，

∴A′D=5，∴DE′=5﹣1=4，∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4，故答案为4．

考点：轴对称-最短路线问题．