Question

如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（     ）

A．1 cm²             B． 2 cm²        C． 3 cm²           D．4 cm²

Answer

B．

【解析】

试题分析：如图，过点O1分别作正方形的边的垂线O1C、O1D，

∵O1是正方形的中心，∴O1C=O1D，O1C⊥O1D，

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，

∵在△O1AC和△O1BD中，，∴△O1AC≌△O1BD（ASA），

∴△O1AC和△O1BD的面积相等，

∴阴影部分的面积等于正方形面积的，

同理可得，另一阴影部分的面积也等于正方形的面积的，

∴图中阴影部分的面积等于1+1=2，故选B．

考点：1．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质．