Question

（5分）已知在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别为、、，请你在下面的网格（每个小正方形边长为1）中画出格点三角形ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．

（1）图中你画的△ABC的面积=______，

（2）计算△ABC中AB边上的高．

Answer

（1）作图见试题解析，3.5；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据勾股定理即可作出长是、、的线段，即可作出三角形；

（2）利用图形的和差关系求得△ABC的面积，然后利用三角形的面积公式求解．

试题解析：（1）如图所示：

（2）四边形DECF的面积是：3×3=9，△ABD的面积是：×1×2=1，

△AFC的面积是：×2×3=3，△BEC的面积是：×1×3=，则△ABC的面积是：．

设AB边上的高是h，则，解得：h=．

考点：1．勾股定理；2．作图题．