Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=54°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于M、N两点，作直线MN交AB于D．交AC于E，则∠DCB的度数为    度．

Answer

9．

【解析】

试题分析：由题意得：MN是AC的垂直平分线，

∵MN是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠A=∠ACD=54°，

∵AB=AC，∴∠ACB=（180°﹣54°）÷2=63°，∴∠DCB=63°﹣54°=9°，故答案为：9．

考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质；3．作图—基本作图．