Question

（本题满分7分）果农李明种植的草莓计划以每千克20元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快 销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克12.8元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买2吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：

方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；

方案二：不打折，每吨优惠现金1800元．

试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

Answer

（1）20%；（2）方案一，理由见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）设出平均每次下调的百分率，根据从20元下调到12.8列出一元二次方程求解即可；

（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果．

试题解析（1）设平均每次下调的百分率为．由题意，得，

解这个方程，得，，

因为降价的百分率不可能大于1，所以不符合题意，

符合题目要求的是，

答：平均每次下调的百分率是20%．

（2）小刘选择方案一购买更优惠．

理由：方案一所需费用为：12.8×0.8×2000=20480（元），

方案二所需费用为：12.8×2000-1800×2=22000（元）．

∵20480＜22000，∴小刘选择方案一购买更优惠．

考点：1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．