Question

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。过点M作MN⊥AB，垂足为N，MN的长（cm）与点M的运动时间（秒）的函数图象如图2所示。当点M运动5秒时，MN的长是（  ）

A. 0.8cm           B. 1.2cm            C. 1.6cm           D. 2.4cm

Answer

C

【解析】

试题分析：根据图2可判断AC=4，BC=3，则可确定t=5时BM的值，利用sin∠B的值，可求出MN．

由图2可得，AC=3，BC=4，

当t=5时，如图所示：

，

此时AC+CM=5，故BM=AC+BC-AC-CM=2，

∵sin∠B=，

∴MN=BMsin∠B=2×==1.6cm．

故选C．

考点: 动点问题的函数图象．