Question

（本题满分4分）如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=52°，∠ADC=26°.求∠CEB的度数.

Answer

116°．

【解析】

试题分析：首先连接BD，由AB是⊙O直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，又由圆周角定理，可求得∠B的度数，继而求得∠BAD的度数，然后由三角形内角和定理，求得答案．

试题解析：连接BD，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°，∵∠B=∠ACD=52°，∴∠BAD=90°﹣∠B=38°，

∵∠ADC=26°，∴∠CEB=∠AED=180°﹣∠BAD﹣∠ADC=116°．

考点：圆周角定理．