Question

（本题9分）一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A,B,C,D都在格点上）。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。若从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，则从B到A记为：A→B(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中                       

（1）图中A→C（  ，  ），B→C（   ，   ）,  C→    （＋1，   ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→B→C，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋1），（＋3，＋4），（－3，-2），（+1，－2），请在图中标出P的位置；若甲虫每走1m需消耗1．5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1 ），则N→A应记为什么？

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据题目中规定可知：第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，结合图形将A、B、C按照上述规定解答即可；（2）根据网格图形列式计算即可得解；（3）根据点的坐标的规定在图形中找出所到达的位置即可；根据路线求出所走过的路程，然后乘以1．5计算即可得解．（4）根据M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）可知5-a-（3-a）=2，2b-1-（2b-4）=3，从而得到点A向右走2个格点，向上走3个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．

试题解析：（1）A→C（ 3 ， 4），B→C（ 2 ， 0 ）,C→ D （＋1， -2 ）；

(2)+4+2+3+2+2+0=13

答：该甲虫走过的路程13m

(3)

（2+1+3+4+3+2+1+2）×1．5=27（焦耳）

答：甲虫从A走到P的过程中共需消耗27焦耳的能量

（4）根据M→A（3-a，2b-4），M→N（5-a，2b-1）可知5-a-（3-a）=2，2b-1-（2b-4）=3，从而得到点A向右走2个格点，向上走3个格点到点N，从而得到N→A应记为N→A（ -2 ， -3 ）

考点：坐标确定位置．