Question

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）求点A和点C之间的距离

Answer

（1）A（-2，0）B（0，-1）C（1，2）D（1，0）（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减：可得A、C点的坐标；

（2）根据点的坐标，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的长．

试题解析：（1）A（-2，0）B（0，-1）C（1，2）D（1，0）

（2）连接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，

∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，

∴AC=．

考点：1.坐标与图形变化-旋转；2.坐标与图形变化-平移．