Question

如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请计算所用细线最短需要     cm？

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要                  cm．（直接填空）

Answer

（1）5cm.（2）cm．

【解析】

试题分析：（1）把长方体沿AB边剪开，再根据勾股定理进行解答即可；

（2）如果从点如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是8和3，再根据勾股定理求出斜边长即可．

试题解析：（1）将长方体展开，连接A、B，

根据两点之间线段最短，AB=cm。

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，

相当于直角三角形的两条直角边分别是8和3，

根据勾股定理可知所用细线最短需要cm．

考点：平面展开-最短路径问题．