Question

（本题满分8分）

为迎接“元旦”的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：

如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？

Answer

（1）；（2）20．

【解析】

试题分析：（1）利用表格中的数据得到两个变量的对应值，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；

（2）设这一天每千克的销售价应定为元，利用总利润是200元得到一元二次方程求解即可．

试题解析：（1）设，将（25，30）（24，32）代入得：，

解得：，∴．

（2）设这一天每千克的销售价应定为元，根据题意得：，

，∴，． （其中，不合题意，舍去）

答：这一天每千克的销售价应定为20元．

考点：1．一元二次方程的应用；2．一次函数的应用．