Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90^o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为         ．

Answer

【解析】

试题分析：作点B关于AC的对称点B′，过B′点作B′D⊥AB于D，交AC于E，

连接AB′、BE，则BE+ED=B′E+ED=B′D的值最小．∵点B关于AC的对称点是B′，BC=5，∴B′C=5，BB′=10．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，∴AB= =13，∵S△ABB′= •AB•B′D= •BB′•AC，∴B′D= ,∴BE+ED= B′D=.

考点：轴对称-最短路线问题.