Question

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是        度.

Answer

60．

【解析】

试题分析：∵等边△ABC，∴∠ABD=∠C，AB=BC，

在△ABD与△BCE中，∵AB=BC，∠ABD=∠C，BD=CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，

∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，∴∠APE=60°．

故答案为60．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质．