Question

如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

已知：

求证：

证明：

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．

由于①②⑤中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其中两个当条件，

第三个当结论比较简便．

试题解析：已知：AD=BC，AC=BD，

求证：∠DAB=∠CBA．

证明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，

∴△ADB≌△BCA．

∴∠DAB=∠CBA．

考点：全等三角形的判定与性质．