Question

如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．

Answer

说明见解析.

【解析】

试题分析：连接AD、BD．易证△ADE≌△DBC，再根据全等三角形的性质可得AD=DB，即△ABD是等腰三角形，而DM⊥AB，利用等腰三角形三线合一定理可得M是AB中点．

试题解析：连接AD、BD，

∵，

∴△ADE≌△DBC（SAS），

∴AD=BD，

又∵DM⊥AB，

∴M是AB的中点．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质．