Question

如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为__________．

Answer

20．

【解析】

试题分析：过圆心O′作y轴的垂线，垂足为D，连接O′A，

∵O′D⊥BC，∴D为BC中点，∴BC=16﹣4=12，OD=6+4=10，

∵⊙O′与x轴相切，∴O′A⊥x轴，∴四边形OAO′D为矩形，半径O′A=OD=10，∴直径是20．

故本题答案为：20．

考点：1．坐标与图形性质；2．勾股定理；3．垂径定理．