Question

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是__________．

Answer

24或．

【解析】

试题分析：∵一元二次方程可化为，∴，，

当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h=，∴S=；

当x=10时，∵，∴该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．

∴S△=×6×8=24．故答案为：24或．

考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理．