Question

（7分）在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是对角线CA上一点，PE⊥BC于E，

PF⊥CD于F.求证：PE=PF.

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据“SSS”可得到△ABC≌△ADC，则∠BCA=∠DCA，再利用角平分线的性质即可得到结论．

试题解析：

证明：在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC (SSS)

∴∠BCA = ∠DCA

∴ CA平分∠BCD

∵ 点P在CA上，PE⊥BC，PF⊥CD

∴ PE=PF ．．．．．．7分

考点：1.全等三角形的判定与性质；2. 角平分线的性质．