Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，求：

（1）对称轴是____________；

（2）函数解析式____________；

（3）当x______时，y随x增大而减小；

（4）由图象回答：

当y＞0时，x的取值范围_____           _；

当y＝0时，x＝______        ；

当y＜0时，x的取值范围_____          ．

Answer

（1）x＝－1； （2）y＝x2＋2x－3； （3）x≤－1；（4）x＜－3或x＞1，x＝－3或x＝1，－3＜x＜1

【解析】

试题分析：（1）∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0），（1，0）

∴其对称轴x=；

（2）∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0）（1，0），

∴设其抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-1）,

∵y轴的交点坐标为（0，﹣3），

∴-3a=-3 则a=1

∴y=（x+3）（x-1）= x2＋2x－3

（3）∵抛物线开口向上，对称轴方程为x=-1，

∴当x≤-1时，y随x的增大而减小；

（4）∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0），（1，0），

∴当y>0时，x的取值范围是x＜﹣3或x＞1．

当y=0时，x的取值范围是x=﹣3或x=1．

当y<0时，x的取值范围是﹣3