在△ABC中，
，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
（本题满分14分）如图1，四边形ABCD是边长为
的正方形，长方形AEFG的宽
,长
．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH （如图2），这时BD与MN相交于点O．
（1）求
的度数；
（2）在图2中，求D、N两点间的距离；
（3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的
内部、外部、还是边上？并说明理由.
（本题满分14分）如图①，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，二次函数
的图象记为抛物线
．
（1）平移抛物线
，使平移后的抛物线过
两点，记为抛物线
，如图②，求抛物线
的函数表达式．
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线
上是否存在点
，使
为等腰三角形．若存在，请判断点
共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P1、P2、P3、、、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线
的顶点为
，
为抛物线一点．若
，求点
的坐标．
（本题满分12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
（本题满分12分）如图，已知直角梯形ABCD ,∠B=900.AD∥BC, 以AB为直径作⊙O，连接OD，并且OD、OC分别平分∠ADC、∠BCD.
（1） 求证：⊙O与CD相切。
（2）若
,求⊙O的半径？
（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
