Question

如图，已知反比例函数（）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△OCD的周长；

（3）若BE=AC，求CE的长．

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式（2）根据图象上的点满足函数解析式，可得D点坐标，从而得到三边的长，即可得答案；（3）根据BE的长，可得B点的纵坐标，根据点在函数图象上，可得B点横坐标，根据两点间的距离公式，可得答案．

试题解析：（1）（x＞0）的图象经过点A（1，2），

∴k=2．

∴

（2）∵AC∥y轴，AC=1，

∴点C的坐标为（1，1）．

∵CD∥x轴，点D在函数图象上，

∴点D的坐标为（2，1）．，CD=1

∴OC+OD+CD=

（3）∵BE=0.5AC，

∴BE＝0.5．

∵BE⊥CD，

∴点B的横坐标是，纵坐标是

∴CE=．

考点：分式方程的应用。