Question

如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边△ABE，CE与DB相交于点F，则=          。

Answer

【解析】

试题分析：由正方形及等边三角形的边长相等，且DD为两图形的公共边，得到AD=AB=CD=AD=CE=DE，且正方形的四个角都为直角，等边三角形的三内角都为60°，且由正方形的对角线平分一组对角，得到∠BAF=∠DAF，利用SAS可证明与全等，从而得到∠AFB=∠AFD，然后由∠BCD为直角，∠DCE为60°的角求出∠BCE的度数，根据BC=EC，求出∠CBE的度数，由三角形的外角性质得到∠AFB为60°，∠AFB=∠AFD=60°，根据平角定义得到∠DFE也为60°，再利用对顶角相等得到∠CFE也为60°，最后加上等边三角形的三内角都为60°，得到所有与∠AFD（包括∠AFD）相等的角的个数即可．再根据外角的性质即可求得答案．

考点：正方形性质，等边三角形性质，三角形全等，三角形的外角性质