Question

观察下列等式：

第1个等式：a₁= = ×（1﹣）；第2个等式：a₂= = ×（﹣）；

第3个等式：a₃= =×（﹣）；第4个等式：a₄= = ×（﹣）；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=——_=_________；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=_________=__________（n为正整数）；

（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀。

Answer

（1），（2），（3）

【解析】

试题分析：（1）（2）观察可知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1．

（3）利用规律计算.

试题解析：（1）

（2）

（3）a1+a2+a3+a4+…+a100

考点：规律探索