Question

如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由.

Answer

有，理由见解析.

【解析】

试题分析：过P作PE⊥AB于E，根据题中所给的∠PAE=15°，∠PBE=30°，及船的航行速度可求出p到AB的距离，继而能判断出有无危险．

试题解析：如图，过P作PE⊥AB于E，

由题意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．

∴可得：AB=BP=30，

在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，

∴PE=BP=×30=15．

又∵周围18海里都会有危险，

∴轮船继续向北航行，有触礁危险．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．