Question

如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（     ）.

A.6         B.5          C.         D.

Answer

D

【解析】

试题分析：如图，过点G作GP⊥AD，垂足为P，所以四边形ABGP是矩形，因为∠1+∠PEG=90°，∠DEH+∠PEG=90°,∠1=∠DEH,又因为∠D=∠4=90°，所以△DEH∽△PGE，所以，所以,根据题意可证，BG=DE=PA=5,所以PE=15,在Rt△PEG中，,所以小正方形的边长为,故选D．

考点：1.正方形的性质;2.相似三角形的判定与性质；3.勾股定理.