Question

如图，两建筑物的水平距离BC是30m，从A点测得D点的俯角α是35°，测得C点的俯角β为43°，求这两座建筑物的高度。（结果保留整数）

Answer

两座建筑物的高度分别为28m，7m。

【解析】

试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案。

试题解析：过点D作DE⊥AB，

则四边形BCDE为矩形，

在Rt△ADE中，∠ADE=35°，DE=30，

∴AE=DEtan∠ADE=30×tan35°≈30×0.7≈21；

在Rt△ABC中，∠ACB=43°，CB=30，

∴AB=BCtanβ=30×tan43°≈30×0.93≈28；

则DC=AB﹣AE=28﹣21=7。

∴AB=28m，DC=7m。

即两座建筑物的高度分别为28m，7m。

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。