Question

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形。

Answer

详见解析

【解析】

试题分析：根据“▱ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD=BC且AD∥BC；然后由图形中相关线段间的和差关系求得AF=CE，则四边形AECF的对边AFCE，故四边形AECF是平行四边形。

试题解析：在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC

∵BE=FD，∴AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形

考点：平行四边形的判定与性质。