Question

如图， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，

则切线长AB=        cm．

Answer

4．

【解析】

试题分析：根据切线的性质知△OAB为直角三角形．在Rt△OBD中，可求出OB的长，然后在Rt△OAB中代入三角函数式可求AB的长．

试题解析：∵OA⊥BC，

∴根据垂径定理得：BD=BC=2．

在Rt△OBD中，∵∠AOB=60°，

∴OB=，

∵AB与⊙O相切于点B，

∴∠ABO=90°．

∴AB=OB×tan∠AOB==4．

考点：1．切线的性质；2．垂径定理；3．解直角三角形．