Question

已知扇形的圆心角为120⁰，面积为300лcm².

（1）求扇形的弧长；

（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？

Answer

扇形的弧长是20πcm卷成圆锥的轴截面是200cm2．

【解析】

试题分析：（1）根据扇形面积公式S=求得半径R，再根据l=求弧长；

（2）由1的弧长为底面周长求得底面半径，由勾股定理求得圆锥的高，再根据三角形的面积公式求得面积．

试题解析：（1）∵300π=，

∴R=30，

∴弧长L=20π（cm）；

（2）如图所示：

∵20π=2πr，

∴r=10，R=30，

AD=，

∴S轴截面=×BC×AD=×2×10×20=200cm2．

答：扇形的弧长是20πcm卷成圆锥的轴截面是200cm2．

考点：圆锥的计算．