Question

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC的中点，DB的延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数的图象经过点A．若S_△BEC＝3，则k的值为      ；

Answer

6

【解析】

试题分析：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，

∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

又∵∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∵∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴=，即BC×OE=BO×AB．

又∵S△BEC=3，

∴BC•EO=3，

即BC×OE=6=BO×AB=|k|．

又∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．

∴k等于6

考点: 反比例函数综合题