Question

为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组  别	噪声声级分组	频  数	频  率
1	44.5﹣﹣59.5	4	0.1
2	59.5﹣﹣74.5	a	0.2
3	74.5﹣﹣89.5	10	0.25
4	89.5﹣﹣104.5	b	c
5	104.5﹣119.5	6	0.15
合 计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=   ，b=    ，c=     ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

Answer

（1）8；12；0.3 （2）详见解析 （3）60

【解析】

试题分析：（1）在一个问题中频数与频率成正比．就可以比较简单的求出a、b、c的值；

（2）另外频率分布直方图中长方形的高与频数即测量点数成正比，则易确定各段长方形的高；

（3）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解．

试题解析：（1）根据频数与频率的正比例关系，可知，首先可求出a=8，再通过40﹣4﹣6﹣8﹣10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；

（2）如图：

（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×200=60，

∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个．

考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布表.