Question

已知一元二次方程kx²+（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

Answer

k＜且k≠0

【解析】

试题分析：要使一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，则要满足k≠0，且△＞0，即△=（2k﹣1）2﹣4k（k+2）=1﹣12k＞0，解两个不等式即可得到k的取值范围．

试题解析：∵一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0，且△＞0，即△=（2k﹣1）2﹣4k（k+2）=1﹣12k＞0，解此不等式得k＜，

所以k的取值范围为k＜且k≠0．

故k为k＜且k≠0时，方程有两个不相等的实数根．

考点：根的判别式．