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四边形ABCD、AEFG都是正方形,当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如...

四边形ABCDAEFG都是正方形,当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图9,连接DGBE,并延长BEDG于点H,且BHDGH,AB=4AE=满分5 manfen5.com时,则线段BH的长是__________

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. 【解析】 试题分析:连结GE交AD于点N,连结DE,如图, ∵正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°,∴AF与EG互相垂直平分,且AF在AD上, ∵AE=,∴AN=GN=1,∴DN=4﹣1=3, 在Rt△DNG中,DG=; 由题意可得:△ABE相当于逆时针旋转90°得到△AGD,∴DG=BE=, ∵S△DEG=GE•ND=DG•HE,∴HE=,∴BH=BE+HE=. 故答案为:. 考点:1.旋转的性质;2.正方形的性质.  
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考点分析:
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