如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°．点D到地面的垂直距离DE= 
m，求点B到地面的垂直距离BC．
已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，∠CAB=30°．
（1）如图①，求∠DAC的大小；
（2）如图②，若⊙O的直径为8，求DE的长．
甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机抽取1名，恰好选中乙同学；
（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．
求抛物线y=﹣2x2+8x﹣8的开口方向、对称轴及顶点坐标．
已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．
（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；
（2）若正三角形ABC的边长为3+ 
，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为 ．
