Question

已知关于的方程组

（1）、若，求方程组的解；

（2）、若方程组的解满足，,求的取值范围并化简；

（3）、若方程组的解满足的值为正整数，求整数的值.

Answer

（1）；（2）10-2a；（3）1，2，3，6，-2，-3，-6.

【解析】

试题分析：（1）将a=2代入方程组计算即可求出解.

（2）将a看做已知数求出x与y，根据x大于y得到a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.

（3）将表示出的x与y代入，根据a为整数，即可确定出a的值．

试题解析：（1）当a=2时，方程组为，

①-②得：3y=6，即y=2，

将y=2代入①得：x=9，

则方程组的解为.

（2）方程组两方程相减得：3y=10-2a，即，

将代入第一个方程得：.

∵，∴.

解得：.

则原式=8a+11-10a-1=10-2a.

（3）∵，且a为整数，

∴满足题意a的值有1，2，3，6，-2，-3，-6共7个值．

考点：1.二元一次方程组的解；2.整式的加减；3.分式的值；4.解一元一次不等式．