Question

某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer

（1）100；（2）补全频数分布直方图见解析，90°；（3）13.2.

【解析】

试题分析：（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数.

（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直 方图。由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数.

（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数.

试题解析：（1）∵10÷10%=100（户），

∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据.

（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），

∴据此补全频数分布直方图如图：

扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°.

（3）∵×20=13.2（万户），

∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.

考点：1.扇形统计图；2.频数分布直方图；3.频数、频率和总量的关系；4.求扇形圆心角；5.用样本估计总体.