Question

如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），

（1）确定这个四边形的面积

（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。

（3）求出平移后四边形面积

Answer

（1）四边形ABCD的面积是80；

（2）图形见解析；

（3）平移后四边形面积还是80．

【解析】

试题分析：（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和，然后列式求解即可；

（2）直接画图即可；

（3）横坐标增加1，纵坐标不变，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，根据平移的性质，四边形的面积不变．

试题解析：（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，

则四边形ABCD的面积=×（14﹣11）×6+×（6+8）×（11﹣2）+×2×8=9+63+8=80；

（2）如图所示：

（3）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加1，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，所以，所得的四边形面积不变．平移后四边形面积还是80．

考点：坐标与图形性质．