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如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么...

如图,已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,那么ACCE有什么关系?写出你的猜想并说明理由。

 

 

AC与CE垂直.理由见解析. 【解析】 试题分析:根据SAS证△ABC≌△CDE,推出∠A=∠ECD,推出∠ACB+∠ECD=90°,求出∠ACE=90°即可. 试题解析:∵AB⊥BD, ∴∠ABC=90°, ∵ED⊥BD, ∴∠EDC=90°, 在△ABC和△CDE中 , ∴△ABC≌△CDE(SAS), ∴∠A=∠ECD, ∵∠B=90°, ∴∠A+∠ACB=90°, ∴∠ACB+∠ECD=90°, ∴∠ACE=90°, ∴AC与CE垂直. 考点:全等三角形的判定与性质.  
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如图,直线AC∥DF,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF。

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以下是他的想法,请你填上根据。小华是这样想的:

因为CF和BE相交于点O,

根据                                   得出∠COB=∠EOF;

而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知 EO=BO,                

根据                                   得出△COB≌△FOE,   

根据                                   得出BC=EF,

根据                                   得出∠BCO=∠F,

既然∠BCO=∠F,根据                                               出AB∥DF,

既然AB∥DF,根据                                            得出∠ACE和∠DEC互补.

 

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小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出的数字小于7)=____  ___;P(掷出的数字小于3=____   ___;

 

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如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于ab的恒等式                   .

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