Question

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了      朵．

Answer

4380朵．

【解析】

试题分析：先设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用黄花的朵数+乙种盆景所用黄花的朵数+丙种盆景所用黄花的朵数=4380朵．据此可列出方程组，表示出（x+z），代入即可得出答案．

试题解析：设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据题意得：

，

由①得，3x+2y+2z=580，

即x+2y+2（x+z）=580③，

由②得，x+z=150④，

③+④得：4x+2y+3z=730，

∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．

故黄花一共用了4380朵．

考点：三元一次方程组的应用．