Question

已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。

Answer

55°或125°．

【解析】

试题分析：有两种情形：如图1，根据对顶角相等可得∠BOF=35°，再根据垂直定义可得∠BOD=90°，再用∠BOD-∠BOF可得∠DOF；

如图2，∠DOF=∠BOD+∠BOF

如图1，

∵∠AOE=35°

∴∠BOF=35°

又AB⊥CD

∵∠BOD=90°

∠DOF=∠BOD-∠BOF=90°-35°=55°

如图2，

∵∠AOE=35°

∴∠BOF=35°

又AB⊥CD

∵∠BOD=90°

∠DOF=∠BOD+∠BOF=90°+35°=125°

考点：垂线．