如图，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，∠BDC＝∠CEB，则BD＝CE...

如图，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，∠BDC＝∠CEB，则BD＝CE吗？请说明理由。

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BD=CE 【解析】试题分析：首先证明△ADC≌△AEB，推出AB-AD=AC-AE，可得BD=CE 试题解析：证明：∵∠ADC+∠BDC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，又∵∠BDC=∠CEB， ∴∠ADC=∠AEB．在△ADC和△AEB中， ∠A＝∠A(公共角) AD＝AE(已知) ∠ADC＝∠AEB(已证) ， ∴△ADC≌△AEB（ASA）． ∴AB=AC． ∴AB-AD=AC-AE．即BD=CE 考点：全等三角形的判定与性质

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考点分析：

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小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。

（1）这个游戏公平吗？请说明理由；

（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？

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如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D。若DE垂直平分AB，求∠B的度数。

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